Hvad er domænet og rækkevidden af F (x) = sqrt (x-3)?

Svar:

#x> = 3 # eller

i interval notation # 3, oo) #

Forklaring:

Givet: #F (x) = sqrt (x - 3) #

En funktion begynder at have et domæne af alle Reals # (- oo, oo) #

En kvadratrode begrænser funktionen, fordi du ikke kan have negative tal under kvadratroden (de kaldes imaginære tal).

Det betyder # "" x - 3> = 0 #

Forenkling: # "" x> = 3 #

Svar:

Domænet er # x i 3, + oo) #. Sortimentet er #y i 0, + oo) #

Forklaring:

Lade # Y = sqrt (x-3) #

Hvad er under # Sqrt # tegn skal være #>=0#

Derfor, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

Domænet er # x i 3, + oo) #

Hvornår # X = 3 #, # Y = sqrt (3-3) = 0 #

Og

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

Derfor, Sortimentet er #y i 0, + oo) #

graf {sqrt (x-3) -12,77, 27,77, -9,9, 10,38}