Svar:
#COLOR (blå) (y = (x + 4) ^ 2) #
Forklaring:
Overvej standarden for # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Scenario 1:" -> a = 1) "" # (som i dit spørgsmål)
Skriv som
# Y = (x ^ 2 + bx) + c #
Tag pladsen uden for beslaget.
Tilføj en korrektionskonstant k (eller ethvert brev du valgte)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Fjern #x# fra #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Halvere # B #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Indstil værdien af #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
At erstatte værdien giver:
# Y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#COLOR (blå) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ved at ændre parentes indholdet, så det har # B / 2 # og derefter kvadrering # B / 2 # du introducerer en værdi, der ikke var i den oprindelige ligning. Så du fjerner dette ved hjælp af # K # og dermed returnere hele til sin oprindelige egenværdi.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Scenario 2:" -> a! = 1) #
Skriv som
# Y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
og du ender med
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
I dette tilfælde # k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
