Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem punktet (5, 5) og er vinkelret på linjen 5x + 4y = 36?

Svar:

# Y = 4 / 5x + 1 #

Forklaring:

Ligningen i en linje i #color (blå) "hældningsafsnit" # # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = mx + b) farve (hvid) (2/2) |))) #

hvor m repræsenterer hældningen og b, y-interceptet.

# "Rearrange" 5x + 4y = 36 "i denne formular" #

# "Træk 5x fra begge sider" #

#cancel (5x) annullere (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "opdel ALLE termer med 4" #

# (annuller (4) y) / annuller (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" # #

#rArr "hældning" = m = -5 / 4 #

Hældningen af en vinkelret linje til denne linje er den

#color (blå) "negativ gensidig" "af m" #

#rArrm _ ("vinkelret") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Brug af" farve (blå) "punkt-skråning form" "af ligningen" # #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "med" m = 4/5 "og" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (rød) "i punkt-skråning form" #

# "distribuere og forenkle" #

# Y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" # #