Svar:
hypotenusen er placeret modsat til en større vinkel (den rigtige vinkel måles på
Se detaljer nedenfor.
Forklaring:
På alle trekantssider, modsat kongruente vinkler, er kongruente.
En side modsat en større vinkel er større end en side, der ligger modsat en mindre vinkel.
For et bevis på disse udsagn kan jeg henvise til Unizor, menupunkter Geometri - Triangler - sider og vinkler.
Den største vinkel i en rigtig trekant er den rigtige vinkel, og dermed er den længste side - hypotenuse modsat den.
Længden af hver af benene i en enslig trekant er 3 km længere end bunden. Trianglen er 24 km. Hvordan finder du længden af hver side?
6-9-9 Lad x være længden af basen => x + 3 = benets længde x + x + 3 + x + 3 = 24 => 3x + 6 = 24 => 3x = 18 => x = 6 => x + 3 = 9
Omkredsen af en trekant er 18 fod. Den anden side er to meter længere end den første. Den tredje side er to meter længere end den anden. Hvad er sidens længder?
Lad den første side af trekanten kaldes A, den anden side B og den tredje side C. Brug nu oplysningerne fra problemet til at oprette ligningerne ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [substitution fra 2. ligning] Nu omskrive ligning 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Forenkle. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Så side A = 4. Brug nu dette til at løse siderne B og C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Så DeltaABC har sider henholdsvis 4,6 og 8. Håber det hjalp!
Et ben af en rigtig trekant er 8 millimeter kortere end det længere ben og hypotenus er 8 millimeter længere end det længere ben. Hvordan finder du længderne af trekanten?
24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte ben Ring til det lange ben Ring til hypotenussen Vi får disse ligninger x = y - 8 h = y + 8. Anvend Pythagor sætningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Udvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OKAY.