Et ben af en rigtig trekant er 8 millimeter kortere end det længere ben og hypotenus er 8 millimeter længere end det længere ben. Hvordan finder du længderne af trekanten?

Svar:

24 mm, 32 mm og 40 mm

Forklaring:

Ring x det korte ben

Ring til det lange ben

Ring til hypotenusen

Vi får disse ligninger

x = y - 8

h = y + 8.

Anvend Pythagor sætningen:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Udvikle:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OKAY.