![Den gennemsnitlige værdi af funktionen v (x) = 4 / x2 på intervallet [[1, c] er lig med 1. Hvad er værdien af c?](https://img.go-homework.com/img/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Den gennemsnitlige værdi af funktionen v (x) = 4 / x2 på intervallet [[1, c] er lig med 1. Hvad er værdien af c?")
Svar:
Forklaring:
Gennemsnits værdi:
Så den gennemsnitlige værdi er
Løsning
Svar:
Forklaring:
# "for en funktion f kontinuerlig på det lukkede interval" #
# a, b "den gennemsnitlige værdi af f fra x = a til x = b er" #
# "integralet" #
# • farve (hvid) (x) 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #
# RArr1 / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx = 1 / (c-1) int_1 ^ c (4x ^ -2) dx #
# = 1 / (c-1) - 4x ^ -1 _1 ^ c #
# = 1 / (c-1) - 4 / x _1 ^ c #
# = 1 / (c-1) (- 4 / c - (- 4)) #
# = - 4 / (c (c-1)) + (4c) / (c (c-1) #
#rArr (4c-4) / (c (c-1)) = 1 #
# RArrc ^ 2-5C +4 = 0 #
#rArr (c-1) (c-4) = 0 #
# rArrc = 1 "eller" c = 4 #
#c> 1rArrc = 4 #
Den gennemsnitlige alder på 6 kvinder på et kontor er 31 år gammel. Den gennemsnitlige alder på 4 mænd på et kontor er 29 år gammel. Hvad er den gennemsnitlige alder (nærmeste år) for alle medarbejderne på kontoret?
30.2 Middelværdien beregnes ved at tage summen af værdierne og dividere med tællingen. For eksempel kan vi for de 6 kvinder med middelværdien 31 se, at aldre summerede til 186: 186/6 = 31 Og vi kan gøre det samme for mændene: 116/4 = 29 Og nu kan vi kombinere summen og tæller af mænd og kvinder for at finde middel til kontoret: (186 + 116) /10=302/10=30.2
Den gennemsnitlige vægt på 25 elever i en klasse er 58 kg. Den gennemsnitlige vægt af en anden klasse på 29 studerende er 62 kg. Hvordan finder du den gennemsnitlige vægt af alle eleverne?
Den gennemsnitlige eller gennemsnitlige vægt af alle elever er 60,1 kg afrundet til nærmeste tiende. Dette er et vægtet gennemsnitsproblem. Formlen til bestemmelse af et vægtet gennemsnit er: farve (rødt) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Hvor w er det vejede gennemsnit, er n_1 antallet af objekter i den første gruppe og a_1 er gennemsnittet af den første gruppe af objekter. n_2 er antallet af objekter i den anden gruppe, og a_2 er gennemsnittet af den anden gruppe af objekter. Vi fik n_1 som 25 studerende, a_1 som 58 kg, n_2 som 29 studerende og a_2 som 62 kg. Ved at erst
Den oprindelige værdi af en bil er $ 15.000, og den afskrives (taber værdi) med 20% hvert år. Hvad er værdien af bilen efter tre år?
Bilens værdi efter 3 år er $ 7680,00 Oprindelig værdi, V_0 = $ 15000, afskrivningshastighed er r = 20/100 = 0,2, periode, t = 3 år V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 eller V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Bilens værdi efter 3 år er $ 7680,00 [Ans]