Svar:
Forklaring:
Dette er en kvadratisk omdannet til Vertex Equation-format.
Fordelen med dette format er, at det kræver meget lidt arbejde fra dette punkt for at bestemme både symmetriaksen og vertexen.
Bemærk fra grafen, at symmetriaksen er
Se nu på ligningen, og du vil opdage, at dette er produktet af:
Bemærk også, at den konstante og denne x-værdi danner koordinaterne til vertexet:
Symmetriaksen for en funktion i form f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 er x = -2. Hvad er koordinaterne for toppunktet i grafen?
Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Da x _ ("vertex") = - 2 Indstil y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Stedfortræder en x farve (grøn) (y = farve (rød) (x) ^ 2 + 4farve (rød) (x) -5farve (hvid) ("dddd") -> farve (hvid) ("dddd") y = farve (rød) (- 2)) ^ 2 + 4farve (rød) ((- 2)) - 5 farve (grøn) (farve (hvid) ("ddddddddddddddddd") -> farve (hvid) = + 4farve (hvid) ("dddd") - 8farve (hvid) ("dd") - 5 y _ ("vertex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)
Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?
Spidsen er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3 Givet: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Spidsformen for ligningen af en parabola er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor "a" er koefficienten for x ^ 2 termen, og (h, k) er vertexet. Skriv (x + 3) i den givne ligning som (x -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Opdel begge sider med 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tilføj 2 til begge sider: y = 1/2 (x -3) ^ 2 + 2 Spidsen er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!