Hvad er den enkleste radikale form af -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

Svar:

# (- 4sqrt (2)) / 3 #

Forklaring:

For at få den enkleste radikale form for dette udtryk, skal du kontrollere, om du kan forenkle nogle af betingelserne, nærmere bestemt nogle af de radikale vilkår.

Bemærk, at du kan skrive

# -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) #

Du kan forenkle #sqrt (3) # fra både nævneren og tælleren for at få

# (- 4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * Annuller (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) (grøn) ((- 4sqrt (2)) / 3) #

Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (169)?

Sqrt (169) = farve (rød) 13 13 ^ 2 = 169 Så sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Når man beskæftiger sig med positive tal p og q, er det nemt at bevise, at sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) For eksempel kan sidstnævnte bevises ved at kvadrere den venstre del: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Derfor er der ved definition af en kvadratrode fra p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 følger sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Ved hjælp af dette kan udtrykket ovenfor forenkles som sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (7) / sqrt (20)?

Jeg fandt: sqrt (35) / 10 Vi kan prøve ved rationalisering multiplicere og dividere med sqrt (2) for at få: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10