Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (5) / sqrt (6)?

Svar:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Forklaring:

Når man beskæftiger sig med positive tal # P # og # Q #, det er nemt at bevise det

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

For eksempel kan sidstnævnte bevises ved at kvadre den venstre del:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Derfor er der ved definition af en kvadratrod,

fra

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

følger

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Ved hjælp af dette kan udtrykket ovenfor forenkles som

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #