Dette er Tommys beregninger for hans nettoværdi: Netværdi = $ 321 - $ 350 = - $ 29. Hvad betyder den negative nettoværdi?
Den negative nettoværdi betyder, at han skylder flere penge end enten han har eller skylder sig selv.
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
Hvad er en grænseværdi i beregningen?
En grænse giver os mulighed for at undersøge tendensen af en funktion omkring et givet punkt, selvom funktionen ikke er defineret på punktet. Lad os se på funktionen nedenfor. f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} Da dens nævneren er nul, når x = 1, er f (1) udefineret; Men dens grænse ved x = 1 eksisterer og angiver, at funktionsværdien nærmer sig 2 der. lim_ {x til 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x til 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x til 1 } (x + 1) = 2 Dette værktøj er meget nyttigt i beregning, når hældningen af en tangentlinie er tilnærmet af skråninge