Hvad er standardformen for y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

Hvad er standardformen for y = (x + 5) (x-2) ^ 2?
Anonim

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Udvid først termen til at blive kvadret på højre side af ligningen ved hjælp af denne regel:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

substituere #x# til #en# og #2# til # B # giver:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Derefter kan vi formere de to resterende udtryk ved at gange hvert udtryk i parentesen til venstre ved hvert udtryk i parentesen til venstre:

#y = (farve (rød) (x) + farve (rød) (5)) (farve (blå) (x ^ 2) - farve (blå) (4x) + farve (blå)

Bliver til:

# (farve) (x) xx farve (blå) (xx)) (farve (rød) blå (4)) + (farve (rød) (5) xx farve (blå) (x ^ 2)) - (farve (rød) (5) xx farve (blå) (5) xx farve (blå) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Vi kan nu gruppere og kombinere ens udtryk i faldende rækkefølge af eksponenten for #x# variabler::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #