Hvordan differentierer du f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) ved hjælp af kvotientreglen?

Svar:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Forklaring:

Du differentierer en kvote som følger:

# (F (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Så for #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

(4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x) ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Håber det hjælper, og jeg håber, at jeg ikke gjorde en fejl, fordi det er lidt svært at se, siden jeg bruger min telefon:)