Hvad er området og omkredsen af et rektangel, hvis bredde er (x + y) og længden er (3x + 2y)?

Svar:

Areal: # 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Omkreds: # 8x + 6y #

Forklaring:

For et rektangel med længde # L # og bredde # W #, formlerne for areal og perimeter ser sådan ud

#farve (blå) ("område" = A = w * l) #

#farve (blå) ("omkreds" = P = 2 * (l + w)) #

For dit rektangel, ved du det

#w = x + y "" # og # "" l = 3x + 2y #

Dette betyder, at rektangelets areal vil være

#A = w * l #

#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Rektangelets omkreds vil være

#P = 2 * (l + w) #

#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #

#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #