Hvordan kan jeg bevise denne identitet? (Cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

Hvordan kan jeg bevise denne identitet? (Cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
Anonim

Svar:

Identiteten skal være sandt for ethvert nummer #x# der undgår division med nul.

Forklaring:

# (Cosxcotx-tanx) / cscx #

# = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) #

# = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x #

# = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) #

# = cosx / secx-sinx / cotx #