Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Ligningen i problemet er i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #
Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.
#y = farve (rød) (2/3) x + farve (blå) (5) #
Derfor er hældningen af linien repræsenteret ved denne ligning:
#farve (rød) (m = 2/3) #
Parallelle linjer pr. Definition har samme hældning. Derfor vil hældningen af den linje, vi leder efter, også have hældning:
#farve (rød) (m = 2/3) #
Vi kan erstatte dette ind i punkthældningsformlen, der giver:
#y = farve (rød) (2/3) x + farve (blå) (b) #
I denne ligning kan vi erstatte værdierne for punktet i problemet for #x# og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #:
#y = farve (rød) (2/3) x + farve (blå) (b) # bliver til:
# 6 = (farve (rød) (2/3) xx 4) + farve (blå) (b) #
# 6 = 8/3 + farve (blå) (b) #
# -farve (rød) (8/3) + 6 = -farve (rød) (8/3) + 8/3 + farve (blå) (b) #
# -farve (rød) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + farve (blå) (b) #
# -farve (rød) (8/3) + 18/3 = farve (blå) (b) #
# (- farve (rød) (8) + 18) / 3 = farve (blå) (b) #
# 10/3 = farve (blå) (b) #
Ved at erstatte dette i ligningen gives:
#y = farve (rød) (2/3) x + farve (blå) (10/3) #
