Er y = 5-x en direkte variation, og hvis ja, hvad er konstanten?

Svar:

# Y = 5-x # er ikke en direkte variation

Forklaring:

En nem måde at se dette på er at sammenligne nogle løsninger på denne ligning.

Hvis # x = 1 rarr y = 4 #

Hvis # Y # varieret direkte som #x#

#COLOR (hvid) ("XX") #fordobling af værdien af #x# ville fordoble værdien af # Y #

men

#color (hvid) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Er denne ligning -12x = 6y en direkte variation, og hvis ja, hvad er konstanten?

Ja, det repræsenterer en direkte variation, fordi variabler x og y har konstant forhold. For at demonstrere dette dividerer begge sider af en ligning med samme nummer 6. Dette er en invariant transformation i en ækvivalent ligning y = -2x, hvorefter følger konstant varianten lig med k = -2.

Er y = 2x-9 en direkte variation, og hvis ja, hvad er konstanten?

2-9 / x Formel for direkte variation, y = kx, hvor k er konstanten. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 Derfor er konstanten, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x Check: graf {y = (2-9 / x) -32,47, 32,5, -16,23, 16,24]}

Det ordnede par (1,5, 6) er en løsning med direkte variation, hvordan skriver du ligningen for direkte variation? Representerer invers variation. Representerer direkte variation. Representerer heller ikke.?

Hvis (x, y) repræsenterer en direkte variation løsning så y = m * x for nogle konstante m I betragtning af paret (1,5,6) har vi 6 = m * (1.5) rarr m = 4 og den direkte variation ligning er y = 4x Hvis (x, y) repræsenterer en invers variation løsning, så y = m / x for nogle konstante m I betragtning af paret (1,5,6) har vi 6 = m / 1.5 rarr m = 9 og den inverse variation ligning er y = 9 / x Enhver ligning, som ikke kan omskrives som en af ovenstående, er hverken en direkte eller en inversvariation ligning. For eksempel er y = x + 2 hverken.