Er xy = 7 en funktion? - Algebra 2025

Svar:

Hvis #x# og # Y # er relateret til #xy = 7 #, det # Y # er en funktion af #x#.

Forklaring:

Løs ligningen for # Y #.

Vi får #y = 7 / x #

Spørg dig selv: Hvis jeg vælger en #x#, får jeg nogensinde to forskellige tal til # Y #? Hvis svaret er nej, # Y # er en funktion af #x#.

I dette tilfælde er svaret nej, så, # Y # er en funktion af #x#.

Til sammenligning

Hvis #x# og # Y # er relateret til # x + y ^ 2 = 3 #, derefter # Y # er IKKE en funktion af #x#.

Når vi løser for # Y #, vi får:

# y ^ 2 = 3-x "" # så

#y = + -sqrt (3-x) #

Nu, hvis jeg lægger et nummer til #x#, Jeg (normalt) få to numre til # Y #. (undtagen når # X = 3 #).

Men hvis jeg nogensinde får to tal (selv bare for en enkelt ensom #x#) derefter # Y # er IKKE en funktion ox #x#.

Så for # x + y ^ 2 = 3 #, vi ender med: # Y # er ikke en funktion af #x#.

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 7 når y = 3?

Y = 21 / x Inverse variation formel er y = k / x, hvor k er konstanten og y = 3 og x = 7. Substitutér x og y værdier i formlen, 3 = k / 7 Løs for k, k = 3xx7 k = 21 Derfor er y = 21 / x

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 1 når y = 12?

Y = 12 / x Opgørelsen er udtrykt som yprop1 / x For at konvertere til en ligning indfør k, konstant variation. rArry = kxx1 / x = k / x For at finde k brug betingelsen om at x = 1 når y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "er funktionen"

Følgende funktion er angivet som et sæt bestilte par {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} hvad er domænet for denne funktion ?

{1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen. Bestilte par har først x-koordinatværdi efterfulgt af den tilsvarende y-koordinatværdi. Domænet for de ordnede par er sætet af alle x-koordinatværdier. Derfor får vi vores domæne som et sæt af alle x-koordinatværdierne i henhold til de bestilte par, der er angivet i problemet, som vist nedenfor: {1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen.