Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet af z. y = 10 når x = 80 og z = 4. Hvordan finder du y, når x = 36 og z = 2?

Svar:

# Y = 18 #

Forklaring:

Som # Y # varierer direkte som #x#, vi har # Ypropx #. Også det varierer omvendt som kvadratisk af # Z #, hvilket betyder # Yprop1 / z ^ 2 #.

derfor # Ypropx / z ^ 2 # eller

# Y = k × x / z ^ 2 #, hvor # K # er en konstant.

Nu hvornår # X = 80 # og # Z = 4 #, # Y = 10 #, så

# 10 = k × 80/4 ^ to = k × 80/16 = 5k #

Derfor # K = 10/5 = 2 # og # Y = 2x / z ^ 2 #.

Så når # X = 36 # og # Z = 2 #, # Y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18 #

Antag at r varierer direkte som p og omvendt som q², og at r = 27 når p = 3 og q = 2. Hvordan finder du r, når p = 2 og q = 3?

Når p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 eller r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 og q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 eller k = 27 * 4/3 = 36Hvorfor variationens ligning er r = 36 * p / q ^ 2: .When p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Kubens rod af x varierer omvendt som kvadratet af y. Hvis x = 27 når y = 4 hvordan finder du værdien af x, når y = 6?

X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 eller root (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. rod (3) 27 = k / 4 ^ 2 eller 3 = k / 16 eller k = 48. Så ligningen er root (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? rod (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet af z. y = 12 når x = 64 og z = 4. Hvordan finder du y, når x = 96 og z = 2?

Y = 72 "er den oprindelige sætning" ypropx / z ^ 2 "for at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante variationsændring" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 "for at finde k brug den givne betingelse "y = 12" når "x = 64" og "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz2) / x = (12xx16) / 64 = 3" ligning er "farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = (3x) / z ^ 2) farve (hvid) (2/2) |))) "når" x = 96 "og" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72