Svar:
Forklaring:
# "den oprindelige erklæring er" ypropx / z ^ 2 #
# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #
# "af variation" #
# rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #
# "for at finde k bruge den givne betingelse" #
# y = 12 "når" x = 64 "og" z = 4 "
# Y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3 #
# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = (3x) / z ^ 2) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "når" x = 96 "og" z = 2 #
# RArry = (3xx96) / 4 = 72 #
Antag at r varierer direkte som p og omvendt som q², og at r = 27 når p = 3 og q = 2. Hvordan finder du r, når p = 2 og q = 3?
Når p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 eller r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 og q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 eller k = 27 * 4/3 = 36Hvorfor variationens ligning er r = 36 * p / q ^ 2: .When p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Kubens rod af x varierer omvendt som kvadratet af y. Hvis x = 27 når y = 4 hvordan finder du værdien af x, når y = 6?
X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 eller root (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. rod (3) 27 = k / 4 ^ 2 eller 3 = k / 16 eller k = 48. Så ligningen er root (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? rod (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]
Y varierer direkte som x og omvendt som kvadratet af z. y = 10 når x = 80 og z = 4. Hvordan finder du y, når x = 36 og z = 2?
Y = 18 Da y varierer direkte som x, har vi ypropx. Det varierer også omvendt som firkantet af z, hvilket betyder yprop1 / z ^ 2. Derfor er ypropx / z ^ 2 eller y = k × x / z ^ 2, hvor k er en konstant. Nu når x = 80 og z = 4, y = 10, så 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Derfor er k = 10/5 = 2 og y = 2x / z ^ 2. Så når x = 36 og z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18