Hvad er standardformen for y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Hvad er standardformen for y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?
Anonim

Svar:

Se hele løsningsprocessen nedenfor:

Forklaring:

Først multiplicere de to rigtigste vilkår inden for parentes. For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes.

#y = (x + 6) (farve (rød) (x) - farve (rød) (3)) (farve (blå) (x) + farve (blå) (2)) # bliver til:

# x = (x + 6) ((farve (rød) (x) xx farve (blå) (x)) + (farve (rød) (x) xx farve (blå) (3) xx farve (blå) (x)) - (farve (rød) (3) xx farve (blå) (2)))

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Vi kan nu kombinere som vilkår:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Nu multiplicerer vi igen de to udtryk i parentes på højre side af ligningen:

# x = (farve (rød) (x) + farve (rød) (6)) (farve (blå) (x ^ 2) - farve (blå) (1x) - farve (blå) bliver til:

# x = (farve (rød) (x) xx farve (blå) (x ^ 2)) - (farve (rød) (x) xx farve (blå) farve (rød) (6) xx farve (blå) (1x)) - (farve (rød) (6) xx farve (blå) rød) (6) xx farve (blå) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Vi kan gruppere og kombinere ens udtryk for at sætte ligningen i standardform:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6-1) x ^ 2 + (-6-6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #