Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 5 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Svar:

Min mulig areal = #10.083#

Maksimalt område = #14.52#

Forklaring:

Når to objekter er ens, udgør deres tilsvarende sider et forhold. Hvis vi kvadrer forholdet, får vi forholdet relateret til området.

Hvis trekant A's side af 5 svarer til trekant B's side af 11, skaber den et forhold på #5/11#.

Når kvadreret, #(5/11)^2 = 25/121# er forholdet relateret til område.

For at finde området Triangle B skal du oprette en andel:

# 25/121 = 3 / (Areal) #

Cross Multiplicere og Løs for Area:

# 25 (Areal) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14.52 #

Hvis trekant A side af 6 svarer til trekant B's side af 11, skaber den et forhold på #6/11#.

Når kvadreret, #(6/11)^2 = 36/121# er forholdet relateret til område.

For at finde området Triangle B skal du oprette en andel:

# 36/121 = 3 / (Areal) #

Cross Multiplicere og Løs for Area:

# 36 (Areal) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Så Minimumsareal vil være 10.083

mens maksimalareal ville være 14,52

Triangle A har et område på 4 og to sider med længder 8 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 13. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Delta s A og B er ens. For at opnå det maksimale område af Delta B skal side 13 i Delta B svare til side 7 af Delta A. Sidene er i forholdet 13: 7 Derfor vil arealerne være i forholdet 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Maksimalt område af trekant B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 På samme måde som minimumsarealet svarer side 8 af Delta A til side 13 af Delta B. Sidene er i forholdet 13: 8 og områder 169: 64 Mindste område af Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625

Triangle A har et område på 5 og to sider med længder 9 og 12. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 25. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimumsareal 38.5802 og Minimumsareal 21.7014 Delta s A og B er ens. For at få det maksimale område af Delta B skal side 25 af Delta B svare til side 9 af Delta A. Sidene er i forholdet 25: 9 Derfor vil arealerne være i forholdet 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Maksimalt område af trekant B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 På samme måde som minimumsarealet svarer side 12 af Delta A til side 25 af Delta B. Sidene er i forholdet 25: 12 og områder 625: 144 Mindste område af Delta B = (5 * 625) / 144 = 21,7014

Triangle A har et område på 6 og to sider med længder 5 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 14. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

"Area" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" "Område" _ (B "min") = 47,04 "sq.units" Hvis DeltaA har et område på 6 og en base på 3 højden af DeltaA (i forhold til siden med længde 3) er 4 (da "Område" _Delta = ("base" xx "højde") / 2) og DeltaA er en af de standard højre trekanter med sider af længde 3, 4 , og 5 (se billedet nedenfor, hvis hvorfor dette er sandt, er det ikke klart) Hvis DeltaB har en side af længden, vil 14 B's maksimale område forekomme, når læng