Triangle A har et område på 6 og to sider med længder 5 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 14. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Triangle A har et område på 6 og to sider med længder 5 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 14. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Anonim

Svar:

# "Område" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" #

# "Område" _ (B "min") = 47,04 "sq.units" #

Forklaring:

Hvis # DeltaA # har et areal af #6# og en base af #3#

så højden af # DeltaA # (i forhold til siden med længden #3#) er #4#

(Siden # "Område" _Delta = ("base" xx "højde") / 2 #)

og

# DeltaA # er en af de standard højre trekanter med sider af længden # 3, 4 og 5 # (se billedet nedenfor, hvis hvorfor dette er sandt ikke er indlysende)

Hvis # DeltaB # har en side af længden #14#

  • # B #'s maksimumsareal vil forekomme når længden af siden #14# svarer til # DeltaA #længden af siden #3#

    I dette tilfælde # DeltaB #s højde vil være # 4xx14 / 3 = 56/3 #

    og dets område vil være # (56 / 3xx14) / 2 = 130 2/3 # (kvm enheder)

  • # B #'s minimumsareal vil forekomme siden længden #14# svarer til # DeltaA #længden af siden #5#

    I dette tilfælde

    #COLOR (hvid) ("XXX") B #s højde vil være # 4xx14 / 5 = 56/5 #

    #COLOR (hvid) ("XXX") B #s base vil være # 3xx14 / 5 = 42/5 #

    og

    #COLOR (hvid) ("XXX") B #s område vil være # (56 / 5xx42 / 5) /2=2352/50=4704/100=47.04# (sq.units)

Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 3 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 3 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Trianglen ulighed angiver, at summen af de to sider af en trekant skal være større end den tredje side. Det indebærer den manglende side af trekanten A skal være større end 3! Brug trekantens ulighed ... x + 3> 6 x> 3 Så den manglende side af trekanten A skal falde mellem 3 og 6. Dette betyder 3 er den korteste side og 6 er den længste side af trekanten A. Da området er proportional med kvadratet af forholdet mellem de tilsvarende sider ... minimumsareal = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 maksimumsareal = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 håber at hjalp PS - Hvis du virkelig vi

Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 5 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 5 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Min mulig areal = 10,083 Max mulig areal = 14,52 Når to objekter er ens, udgør deres tilsvarende sider et forhold. Hvis vi kvadrer forholdet, får vi forholdet relateret til området. Hvis trekant A's side af 5 svarer til trekant B's side af 11, skaber den et forhold på 5/11. Når kvadratet er (5/11) ^ 2 = 25/121 er forholdet relateret til Område. For at finde Triangle B-området skal du oprette en andel: 25/121 = 3 / (Område) Kryds Multiplicere og Løs for område: 25 (Område) = 3 (121) Område = 363/25 = 14,52 Hvis trekant A side af 6 svarer til trekant B&

Trekant A har et område på 4 og to sider med længder 5 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 32. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Trekant A har et område på 4 og to sider med længder 5 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 32. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

113.dot7 eller 163.84 hvis 32 svarer til siden af 3, så er det en multiplikator på 10 2/3, (32/3). Området vil være 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7 hvis 32 svarer til siden af 5, så er det en multiplikator på 6,4 (32/5) Området ville være 4xx6.4 ^ 2 = 4096/25 = 163,84

Geometri
Valg af editor