Hvad er vertexet på 7y = 12 (x-15) ^ 2 +12?

Svar:

Hoveden er tilfældet

# (X, y) = (15,12 / 7) #

Forklaring:

Den givne ligning er:

# 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 #

Kurven er symmetrisk omkring x-aksen

Differentiering af ligningen wrt x

# 7DY / dx = 12 (2) (x-15) + 0 #

Spidsen svarer til det punkt, hvor hældningen er nul.

sidestille # Dy / dx = 0 #

# 7 (0) = 24 (x-15) #

dvs.

# 24 (x-15) = 0 #

# x-15 = 0 #

# X = 15 #

At erstatte x i ligningens kurve

# 7y = 12 (15-15) + 12 #

# 7y = 12 #

# Y = 12/7 #

Således forekommer vertexet at være

# (X, y) = (15,12 / 7) #

Svar:

# "vertex" = (15,12 / 7) #

Forklaring:

# "divider begge sider med 7" #

# RArry = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 #

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# y = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 "er i vertex form" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (15,12 / 7) #