Hvad er kvadratroden af 464 i enkleste radikale form?

Svar:

# 4sqrt (29) #

Forklaring:

For det første ser vi efter perfekte firkanter, der kan være en faktor #sqrt (464) # ved at finde faktorer af 464, der opdeler jævnt.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Det ser ud til, at 16 vil være vores højeste faktor, da det resulterer i et svar på en prime #.

Nu omarbejder vi ligningen som sådan:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Hvilket forenkler:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Endelig svar: # 4sqrt (29) #

Svar:

# 4sqrt29 #

Forklaring:

For spørgsmål vedrørende faktorer, rødder, HCF og LCM af tal er et godt udgangspunkt at skrive nummeret / numrene som produktet af de primære faktorer:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Nu ved vi, hvad vi arbejder med!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (indeks på 2 er lige, # Div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# er et primært tal, så vi forlader det som # Sqrt29 #, der kan ikke gøres der!