Svar:
Jo mindre nummer er
Forklaring:
Lad det mindste antal være
(
da vi bliver fortalt, er tallene positive
derfor er det mindre tal
Produktet af to positive sammenhængende lige heltal er 224. Hvordan finder du heltalene?
De to på hinanden følgende positive heltal, hvis produkt er 224, er farve (blå) (14 og 16) Lad det første heltal være farve (blå) x siden den anden er den sammenhængende selv så er den farve (blå) (x + 2) produkt af disse heltal er 224, dvs hvis vi multiplicerer farve (blå) x og farve (blå) (x + 2) er resultatet 224 det er: farve (blå) x * farve (blå) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (grøn) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Lad os beregne de kvadratiske rødder: farve (brun) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 farve (brun) (x_1 =
Summen af 3 sammenhængende lige tal er 78. Hvad er det andet tal i denne rækkefølge?
26 Hvis nummeret på et sæt fortløbende tal er ulige, er summen af de sammenhængende tal antallet af på hinanden følgende tal * det midterste tal. Her er summen 78. Vi kan finde mellemtalet, i dette tilfælde 2., ved dykning 78 ved 3. 78/3 = 26 Det andet nummer er 26.
At kende formlen til summen af N heltalene a) Hvad er summen af de første N sammenhængende firkantede heltal, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen af de første N sammenhængende kub-heltal Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 30 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 opløsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3-