Hvis synd 3x = cos x, hvor x er mellem 0 og 90 grader inklusive, hvad er værdien af x?

Hvis synd 3x = cos x, hvor x er mellem 0 og 90 grader inklusive, hvad er værdien af x?
Anonim

Svar:

# X = 22,5 ° #

Forklaring:

I betragtning af det

# Rarrsin3x = cosx #

# Rarrsin3x = sin (90-x) #

# Rarr3x = 90-x #

# Rarr4x = 90 #

# Rarrx = 22,5 ° #

Svar:

#22^@5; 45^@#

Forklaring:

synd 3x = synd (90 - x)

Enhedscirkel giver 2 løsninger:

3x = 90 - x, og

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

en. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Kontrollere.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Bevist.

x = 22,5 -> synd 3x = synd 67,5 = 0,9238

cos x = cos 22,5 = 0,9238. Bevist.