Hvad er alle faktorerne i 72?

Svar:

Faktorerne er 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Forklaring:

Jeg finder faktorer i par. Det vil ligne mere arbejde end det er, for jeg vil forklare, hvordan jeg gør disse trin. Jeg gør det meste af arbejdet uden at skrive det ned. Jeg sætter forklaringen i sort i parentes og svaret i #COLOR (blå) "blå" #.

Jeg fortsætter med at starte med #1# til venstre og kontrollere hvert nummer i rækkefølge, indtil jeg enten kommer til et nummer allerede til højre eller jeg kommer til et tal større end kvadratroten på 72.

#farve (blå) (1 xx 72) #

Jeg kan se, at 72 er delelig med 2, og gøre divisionen for at få det næste par

#farve (blå) (2 xx 36) #

Nu kontrollerer vi 3, og vi får det næste par.

Jeg bruger et lille trick til dette. Jeg ved, at 36 er delelig med 3 og # 36 = 3xx12 #. Dette fortæller mig det # 72 = 2xx3xx12 #, så jeg ved det # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#farve (blå) (3 xx 24) #

Nu skal vi kontrollere 4. Ovenstående har vi # 72 = 2xx36 # siden # 36 = 2xx18 #vi ser det # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#farve (blå) (4 xx 18) #

Det næste nummer, der skal kontrolleres, er 5. Men 72 er ikke delbart med 5. Jeg skriver normalt et nummer før jeg tjekker, så hvis et tal ikke er en faktor, krydser jeg det ud.

#COLOR (blå) annullere (5) #

{Flyt videre til 6. Se ovenfor. Jeg vil 'bygge' en 6 ved at gange et nummer i venstre tid en faktor af tallet til højre. Jeg ser to måder at gøre det på: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # og # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Eller måske ved du bare det # 6xx12 = 72 #.)

#farve (blå) (6 xx 12) #

72 er ikke delelig med 7.

#COLOR (blå) annullere (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#farve (blå) (8 xx 9) #

Og det er alt sammen. 9 og de faktorer der er større end 9 er allerede skrevet til højre i listen over par ovenfor.

Er det forstået? Enhver faktor på 72 over 9 må ganges med noget mindre end 8 for at få 72. Men vi har tjekket alle tallene op til og med 8. Så er vi færdige.

Hvis vi gjorde det til #39# vi ville få # 1xx39 # og # 3xx13 #, så krydser vi hvert nummer, indtil vi bemærker det # 7xx7 = 49 #. Hvis 39 havde en faktor større end 7, ville den skulle multipliceres med noget mindre end 7 (ellers får vi 49 eller mere). Så vi ville være færdige.