Svar:
Forklaring:
Afstand mellem A til B =
Afstand mellem B til A =
Derfor er den totale afstand fra A til B og tilbage til A =
Amy 's tid til at dække afstanden fra A til B =
og Amy's tid at vende tilbage fra B til A =
Så, Amy's samlede tid for hele rejsen fra A til B til A =
Gennemsnitlig hastighed = total afstand / total tid =
Krishas skole ligger 40 km væk. Hun kørte med en hastighed på 40 mph (miles per time) for den første halvdel af afstanden, så 60 mph for resten af afstanden. Hvad var hendes gennemsnitlige hastighed for hele turen?
V_ (avg) = 48 "mph" Lader opdele det i to tilfælde, den første og anden halvdel. Hun kører afstanden s_1 = 20, med hastigheden v_1 = 40 Hun kører afstanden s_2 = 20, med hastigheden v_2 = 60 Tiden for hver sag skal gives ved t = s / v Tiden det tager at køre den første halvdel: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Tiden det tager at køre anden halvdel: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Den samlede afstand og tid skal være henholdsvis s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Gennemsnitshastigheden v_ gns) = S_ "total" / T_ "total"
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
Yosief fortsætter med eventyrdrev til Yellowstone med sin familie. Rejsen tager 17 timer, og Yosief kortlægger rytterens hastighed fra tachometeret på notesbogen, se nedenfor. Brug Yosiefs diagram til at estimere afstanden fra Phoenix til Yellowstone?
"distance = 912.5 mile" "Den anslåede afstand fra Phoenix til Yellowstone er lig med arealet under graf" "område ABJ =" (40 * 0,5) / 2 = 10 "mile" "område JBCK =" (40 + 50) * 2,5 ) /2=112.5 "område" område KCDL = "50 * 1 = 50" mile "område LDEM =" ((50 + 60) * 3) / 2 = 165 "mile" "område MEFN =" 60 * 1 = 60 "mil" "område NFGO =" ((60 + 80) * 0,5) / 2 = 35 "mil" "område OGHP =" 80 * 3.5 = 280 "mil" "område PHI =" (80