Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 14, 9 og 15?

Svar:

# Område = 61.644 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 14, b = 9 # og # C = 15 #

#implies s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 #

#implies s = 19 #

#implies s-a = 19-14 = 5, s-b = 19-9 = 10 og s-c = 19-15 = 4 #

#implies s-a = 5, s-b = 10 og s-c = 4 #

#implies Område = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61.644 # kvadratiske enheder

#implies Område = 61.644 # kvadratiske enheder