Hvordan udtrykker du som en enkelt logaritme & forenkler (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

Svar:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #

For at forenkle dette udtryk skal du bruge følgende logaritme egenskaber:

#log (a * b) = log (a) + log (b) # (1)

#log (a / b) = log (a) -log (b) # (2)

#log (a ^ b) = blog (a) # (3)

Ved hjælp af ejendommen (3) har du:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #

Derefter har du ved hjælp af egenskaberne (1) og (2):

#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #

Derefter er du kun nødt til at sætte alle kræfter i #x#

sammen:

#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #