Svar:
Faktorise for at finde #x# aflytter og erstatter i # X = 0 # at finde # Y # opfange.
Forklaring:
#x# aflytninger
For at finde #x# aflytter der er 3 metoder. Disse metoder er faktorisering, kvadratisk formel og fuldendelse af firkanten. Factorisering er den nemmeste metode, men fungerer ikke hele tiden, men det gør det i dit tilfælde.
For at faktorisere udtrykket skal vi oprette to parenteser: # (X + -f) (x + -g) # Vi kan finde ud af værdierne for a og b fra ligningen ovenfor.
Den generelle form for en kvadratisk ligning er # ax ^ 2 + bx + c #. Værdierne for # F # og # G # skal formere sig at lave # C # som i dit tilfælde er 4. Værdierne skal også og tilføje sammen for at lave # B # som i dit tilfælde er -4. Dette eksempel er nemt, som begge #en# og # B # er -2, og dette opfylder begge betingelser ovenfor. Så vores faktoriserede ligning er # (X-2) (x-2) #
Løsningerne til ligningen er den modsatte værdi for de i parenteserne. I dette tilfælde betyder det, at løsningerne begge er kun 2, og der er kun en løsning, så der er kun et punkt hvor det krydser #x# akse. Bemærk at i eksempler hvor parenteserne har en anden værdi i dem, så vil der være 2 point, hvor linjen krydser #x# akse.
For at finde # Y # koordinere af dette punkt erstatter vi vores værdi af #x#, 2 i den oprindelige ligning.
#y = (2) ^ 2 - 4 (2) + 4 #
#y = 4 - 8 + 4 #
#y = 0 #
Så værdien af # Y # er 0 på dette tidspunkt, og vores #x# aflytningskoordinat er #(2,0)#. Hvis du har to værdier for #x# i den foregående del ville du skulle gøre dette to gange for at få begge koordinater.
# Y # opfange
Det # Y # aflytning er meget lettere at finde. Som vi ved på # Y # aflytte værdien af #x# er lig med 0. Derfor erstatter vi bare dette i ligningen for at finde værdien for # Y #.
#y = (0) ^ 2 - 4 (0) + 4 #
Fjerner alt multipliceret med 0 får vi: #y = 4 #
Så derfor # Y # aflytningskoordinat er #(0,4)#.
