Hastigheden af et objekt med en masse på 2 kg er givet ved v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Hvad er impulsen på objektet ved t = 4?

Svar:

Impulsen på # T = 4 # er # 52 kg ms ^ -1 #

Forklaring:

Impulsen er lig med hastigheden af momentumændring:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

I dette tilfælde er massen konstant så #I = mDeltav #.

Den øjeblikkelige hastighed for hastighedsændring er simpelthen hældningen (gradienten) af hastighedstidsgrafen og kan beregnes ved at differentiere udtrykket for hastigheden:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Evalueret ved t = 4 giver dette # Del v = 26 ms ^ -1 #

For at finde impulsen, så, # I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgm ^ -1 #