Svar:
# "Y = 1 / 6x-4 #
Undskyld forklaringen er lidt lang. Forsøgte at give en fuldstændig forklaring på, hvad der foregår.
Forklaring:
#color (blue) ("General introduction") #
Overvej ligningen af en lige linje i standardformen af:
# Y = mx + c #
I dette tilfælde # M # er hældningen (gradient) og # C # er en konstant værdi
En lige linje der er vinkelret på dette ville have gradienten af # - 1xx 1 / m # så dens ligning er:
#COLOR (hvid) (.) #
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
Hvor # K # er en konstant værdi, der adskiller sig fra # C #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Bestem den givne linjekvation") #
Givet # "" farve (grøn) (6x + y = 1) #
Trække fra #COLOR (rød) (6x) # fra begge sider
#color (grøn) (6xcolor (rød) (- 6x) + y "" = "" 1farve (rød) (- 6x) #
Men # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#farve (blå) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" farve (blå)
Så # M = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (blå) ("Bestem vinkelret linjeekvation") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Vinkelret linje" #
Vi får at vide, at dette går gennem det kendte punkt
# (X, y) -> (6, -3) #
Erstat disse værdier i ligningen for at finde # K #
# = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (Annuller (6)) (Annuller (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Træk 1 fra begge sider
# -4 = k #
Så ligningen er
# y = -1 / mx + k "" -> "" farve (blå) (ul (bar (| farve (hvid) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))))
