Hvad er de kritiske værdier af f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

Svar:

Punkter hvor #F '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# X = 2 #

Udefinerede punkter

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# x = -,168921 #

Forklaring:

Hvis du tager derivatet af funktionen, vil du ende med:

#F '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Mens dette derivat kunne være nul, er denne funktion for vanskelig at løse uden computerhjælp. De uaffinede punkter er imidlertid de, der nulificerer en brøkdel. Derfor er tre kritiske punkter:

# x = -4 #

# x = -1 #

# X = 2 #

Ved brug af Wolfram fik jeg svarene:

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# x = -,168921 #

Og her er grafen for at vise dig, hvor svært dette er at løse:

graf {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28,86, 28,85, -14,43, 14,44}