Er y = 3 en funktion? - Algebra 2025

Svar:

Ja. Ligningen # Y = 3 # repræsenterer den funktion, der kortlægger alle #x# værdier til #3#.

Forklaring:

Ligningen # Y = 3 # repræsenterer en vandret linje, som vil have nøjagtigt et skæringspunkt med en hvilken som helst lodret linje. Så det passerer også den lodrette linjetest for en funktion.

graf {y = 3 + 0.0000001x -10, 10, -5, 5}

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 7 når y = 3?

Y = 21 / x Inverse variation formel er y = k / x, hvor k er konstanten og y = 3 og x = 7. Substitutér x og y værdier i formlen, 3 = k / 7 Løs for k, k = 3xx7 k = 21 Derfor er y = 21 / x

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 1 når y = 12?

Y = 12 / x Opgørelsen er udtrykt som yprop1 / x For at konvertere til en ligning indfør k, konstant variation. rArry = kxx1 / x = k / x For at finde k brug betingelsen om at x = 1 når y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "er funktionen"

Følgende funktion er angivet som et sæt bestilte par {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} hvad er domænet for denne funktion ?

{1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen. Bestilte par har først x-koordinatværdi efterfulgt af den tilsvarende y-koordinatværdi. Domænet for de ordnede par er sætet af alle x-koordinatværdier. Derfor får vi vores domæne som et sæt af alle x-koordinatværdierne i henhold til de bestilte par, der er angivet i problemet, som vist nedenfor: {1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen.