Jim begyndte en 101 mil cykeltur. Hans cykelkæde brød, så han sluttede turen. Hele turen tog 4 timer. Hvis Jim går i en hastighed på 4 miles i timen og kører på 38 miles i timen, skal du finde den tid, han tilbragte på cyklen?

Svar:

#2 1/2# timer

Forklaring:

Med denne type problem er det et spørgsmål om at opbygge en række forskellige ligninger. Brug derefter disse gennem substitution, så du ender med en ligning med en ukendt. Dette er så løseligt.

Givet:

Total afstand 101 miles

Cyklens hastighed 38 miles per time

Walkinghastighed 4 miles per time

Total tid på rejse 4 timer

Lad tiden gå # T_w #

Lad tiden cykle være # T_c #

Så bruger hastigheden x tid = afstand

# 4t_w + 38t_c = 101 "" …………….. Ligning (1) #

Den samlede tid er summen af de forskellige tidspunkter

#color (hvid) ("d") t_w + farve (hvid) ("dd") t_c = 4 "" ……………………..Equation (2) #

Vi er nødt til at fokusere på cyklen, så vi skal "slippe af" med walking-bitten.

Fra #Eqn (2) farve (hvid) ("ddd") t_w = 4-t_c #

Stedfortræder for # T_w # i #Eqn (1) # giver:

# 4 (4-t_c) + 38t_c = 101 #

# 16-4t_c + 38t_c = 101 #

# 16 + 34t_c = 101 #

Træk 16 fra begge sider (bevæger den fra venstre til højre)

# 34t_c = 85 #

Opdel begge sider med 34 (flytter den fra venstre til højre)

# t_c = 85/34 -> 2 1/2 # timer

To biler var 539 miles fra hinanden og begyndte at rejse mod hinanden på samme vej på samme tid. En bil går 37 miles i timen, den anden går på 61 miles i timen. Hvor lang tid tog det for de to biler at passere hinanden?

Tiden er 5 1/2 timer. Bortset fra de givne hastigheder er der to ekstra stykker information, som er givet, men er ikke indlysende. rArr Summen af de to afstande, der er rejst af bilerne, er 539 miles. rArr Tiden fra bilerne er den samme. Lad være den tid, som bilerne skal passere hinanden. Skriv et udtryk for den tilbagelagte afstand i t. Afstand = hastighed x tid d_1 = 37 xx t og d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Så, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Tiden er 5 1/2 timer.

Jiro kører 10 km derefter øger sin hastighed med 10 km / h og kører yderligere 25 km. Hvad er hans oprindelige hastighed, hvis hele turen tog 45 minutter (eller 3/4 time)?

Den oprindelige hastighed var 40 km pr. Time. Med et problem med afstandshastighed, husk forholdet: s = d / t "" Lad originalhastigheden være x kph. Vi kan derefter skrive hastigheder og tider i form af x "Originalhastighed" = x farve (hvid) (xxxxxxxxxx) "Hurtigere hastighed" = x + 10 "distance =" 10kmcolor (hvid) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km rarr time_1 = 10 / x "timer" farve (hvid) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) Den samlede tid for turen var 3/4 time ("time_1 + time_2) 10 / x + 25 / +10) = 3/4 "larr løser nu ligningen Multiplicere ge

Norman startede over en sø 10 miles bred i sin fiskerbåd på 12 miles i timen. Efter at hans motor gik ud, måtte han ro resten af vejen på kun 3 miles i timen. Hvis han roede i halvdelen af den tid, den samlede tur tog, hvor lang tid var turen?

1 time 20 minutter Lad t = rejsens samlede tid: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 timer = 1 1/3 time t = 1 time 20 minutter