Har du brug for hjælp til et geometrisk spørgsmål?

Svar:

# A = 94,5 ° #

# B = 92,5 ° #

# C = 90,5 ° #

# D = 82,5 ° #

Forklaring:

Lad x svare til vinklen på #COLOR (orange) B #

Vinkel #COLOR (rød) / _ A # = # x + 2 #

Vinkel #COLOR (grøn) / _ C # = # x-2 #

Vinkel #COLOR (blå) / _ D # = # x-10 #

# "Vi ved, at vinklen på en firesidet form er lig med" # #COLOR (lilla) 360 ° #.

#COLOR (rød) (/ _ A) #+#COLOR (orange) (/ _ B) #+#COLOR (grøn) (/ _ C) #+#COLOR (blå) (/ _ D) #=360°

# "Erstat dine værdier" #

# (X + 2) # + #(x)# + # (X-2) # + # (X-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# X = 92,5 ° #

Erstat din x-værdi i A, C og D.

Svar:

Læs venligst forklaringen.

Forklaring:

Givet:

Analyser problem konstrueret ved hjælp af en geometri software tilgængelig nedenfor:

Bemærk, at diagrammet er ikke tegnet på skalaen.

Vi observerer følgende:

Den firkantede ABCD er indskrevet i en cirkel.
ABCD er en cykliske firkant, siden alle firkanterne på firkanten drejer rundt om cirklens omkreds.

Egenskaber forbundet med vinkler i cykliske firkanter:

Det modsatte vinkler af en cyklisk firkantet tilføj til #COLOR (blå) 180 ^ @ # eller #color (rød) (pi "radianer" #.

Vi kan bruge denne nyttige ejendom til at løse vores problem ved at jagte vinkler:

derfor

#farve (blå) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

#farve (blå) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

I betragtning af det

# / _ BAD = (x + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (x-2) ^ @ #

# / _ ADC = (x-10) ^ @ #

# / _ ABC = # utilgængelig.

Som, #farve (blå) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. Ligning 1

Som, #farve (blå) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. Ligning 2

Overveje Ligning 2 først.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + annullere 2 + x-annullere 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

Opdel begge sider med 2

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (cancel2x) / cancel 2 = annuller 180 ^ farve (rød) (90) / annuller 2 #

derfor

#farve (blå) (x = 90 #

Så når # X = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

Vi ved det

#farve (blå) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

Trække fra #80^@# fra begge sider.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + Annuller 80 ^ @ - Annuller 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

Nu er vi i stand til at skrive alle vinklerne som følger:

#color (grøn) (/ _ BAD = 92 ^ @; / BCD = 88 ^ @ / ADC = 80 ^ @ / ABC = 100 ^ @ #.

Lad os derefter bekræfte alle fire vinkler tilføjes til #COLOR (rød) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ 80 ° @ + 100 ^ @ = farve (rød) (360 ^ @ #

Hvad er forløbet af antallet af spørgsmål for at nå et andet niveau? Det ser ud som om antallet af spørgsmål stiger hurtigt, da niveauet stiger. Hvor mange spørgsmål til niveau 1? Hvor mange spørgsmål til niveau 2 Hvor mange spørgsmål til niveau 3 ......

Tja, hvis du ser i FAQ finder du, at tendensen for de første 10 niveauer er givet: Jeg antager, at hvis du virkelig ville forudsige højere niveauer, passer jeg til antallet af karma-punkter i et emne til det niveau du nåede , og fik: hvor x er niveauet i et givet emne. På samme side, hvis vi antager, at du kun skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nu, hvis vi regraferer dette som antallet af svar skrevet i forhold til niveauet, så: Husk på, at dette er empiriske data, så jeg siger ikke, at dette faktisk er, hvordan det er. Men jeg synes det er en god

Du har brug for en 25% alkoholopløsning. På hånden har du en 50 ml af en 5% alkoholblanding. Du har også 35% alkoholblanding. Hvor meget af 35% blandingen skal du tilføje for at opnå den ønskede løsning? jeg har brug for ____ mL af 35% opløsningen

100 ml 5% alkoholblanding betyder 100 ml opløsning 5 ml alkohol, så 50 ml opløsning vil indeholde (5/100) * 50 = 2,5 ml alkohol. Nu, hvis vi blander, x ml 35% blanding, kan vi sige i x ml blanding, at tilstedeværende alkohol er (35/100) * x = 0,35x ml, så efter blanding vil det totale volumen af opløsningen være (50 + x) ml og det totale volumen af alkohol vil være (2,5 + 0,35x) ml Nu skal den nye opløsning have 25% alkohol, hvilket betyder, at 25% af den samlede mængde opløsning er volumen af alkohol, så vi kan sige, (2,5 + 0,35x) = 25/100 (50 + x) Løsnin

Din lærer giver dig en prøve på 100 point, der indeholder 40 spørgsmål. Der er 2 point og 4 point spørgsmål på testen. Hvor mange af hver type spørgsmål er på prøve?

Antal 2 mark spørgsmål = 30 Antal 4 mark spørgsmål = 10 Lad x være antallet af 2 mark spørgsmål Lad være med at være antallet af 4 mark spørgsmål x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Løs ligning (1) for yy = 40-x Erstatter y = 40-x i ligning (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Substitutent x = 30 i ligning (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Antal 2 mark spørgsmål = 30 Antal 4 mark spørgsmål = 10