Svar:
Antal 2 mark spørgsmål
Antal 4 mark spørgsmål
Forklaring:
Lad x være antallet af 2 mark spørgsmål
Lad være med at være antallet af 4 mark spørgsmål
Løs ligning (1) for y
Erstatning
Erstatning
Antal 2 mark spørgsmål
Antal 4 mark spørgsmål
Din matematiklærer fortæller dig, at den næste test er 100 point værd og indeholder 38 problemer. Flere valgspørgsmål er 2 point værd og ordproblemer er 5 point værd. Hvor mange af hver type spørgsmål er der?
Hvis vi antager, at x er antallet af multiple choice-spørgsmål, og y er antallet af ordet problemer, kan vi skrive et system af ligninger som: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Hvis vi multiplicere den første ligning med -2 får vi: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Nu, hvis vi tilføjer begge ligninger, får vi kun ligning med 1 ukendt (y): 3y = 24 => y = 8 Ved at erstatte den beregnede værdi til den første ligning, vi får: x + 8 = 38 => x = 30 Løsningen: {(x = 30), (y = 8):} betyder at: multiple choice spørgsmål og 8 ord problemer.
Din lærer giver dig en prøve på 100 point, der indeholder 40 spørgsmål. Der er to punkter og fire point spørgsmål om testen. Hvor mange af hver type spørgsmål er på prøve?
Hvis alle spørgsmålene var 2-pt spørgsmål ville der være 80 point i alt, hvilket er 20 pt kort. Hver 2-pt erstattet af en 4-pt vil tilføje 2 til den samlede. Du skal gøre dette 20div2 = 10 gange. Svar: 10 4-pt spørgsmål og 40-10 = 30 2-pt spørgsmål. Den algebraiske tilgang: Vi kalder antallet 4-pt qustions = x Så antallet af 2-pt spørgsmål = 40-x I alt: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Arbejde i parenteserne: 4x + 80-2x = 100 Subtrahere 80 på begge sider: 4x + annuller80-annuller80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt spørgsmål -> 40-x
Din lærer giver dig en prøve på 100 point, der indeholder 40 spørgsmål. Der er 2-punkts og 4-punktsspørgsmål på testen. Hvor mange af hver type spørgsmål er på prøve?
Der er 10 fire punktspørgsmål og 30 topunktsspørgsmål om testen. To ting er vigtige at indse i dette problem: Der er 40 spørgsmål på testen, hver værd to eller fire point. Prøven er 100 point værd. Det første, vi skal gøre for at løse problemet, er at give en variabel til vores ukendte. Vi ved ikke, hvor mange spørgsmål der er på prøve - specifikt, hvor mange to og fire punktspørgsmål. Lad os kalde antallet af topunktspunkter t og antallet af firepunktspunkter f. Vi ved at det samlede antal spørgsmål er 40, så: t +