Hvad er diskriminanten af x ^ 2 + 5x + 7 = 0, og hvad betyder det?

Svar:

Diskriminanten er #-3#, hvilket betyder at der er to komplekse rødder.

# X ^ 2 + 5x + 7 = 0 # er en kvadratisk ligning. Den generelle form for en kvadratisk ligning er # A ^ 2 + bx + c #, hvor # a = 1, b = 5 og c = 7 #.

Diskriminanten, # "D" #, kommer fra den kvadratiske formel, hvori #x = (- b + -sqrt (farve (rød) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) # =

# "D" = 25-28 # =

# "D" = - 3 #

En negativ diskriminant betyder, at der er to komplekse rødder (x-aflytninger).