Svar:
Længden af skrivebordet er # 3 (x-1) #
Forklaring:
Arealet af rektanglet er # A = l * w #, hvor #l, w # er henholdsvis længde og bredde af rektangel.
Så # 1 = A / w eller l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) eller (3x2x2-2x1)) / (2x + 1) eller (3x2x2 -2x + x-1)) / (2x + 1) eller (3 (2x (x-1) +1 (x-1)) / (2x + 1) eller (3cancel ((2x + 1)) x-1)) / annullere ((2x + 1)) eller 3 (x-1) #
Længden af skrivebordet er # 3 (x-1) # Ans
Svar:
Længden er # (3x-3) #
Forklaring:
Bemærk at LHS er venstre side og RHS er højre side
Den måde, hvorpå spørgsmålet er formuleret betyder, at vi skal have den oprindelige betingelse for:
# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… Ligning (1) #
#color (blue) ("Overvej" x ^ 2 "termen:") #
Vi har # 2x xx? = 6x ^ 2 #
For at ende med # X ^ 2 # vi skal have:
# 2x xx? X = 6x ^ 2 #
For at ende med 6 fra # 6x ^ 2 # vi skal have:
# 2x xx3x = 6x ^ 2 #
Så vi har nu:
# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… Ligning (1_a) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (blå) ("Overvej konstanten for" farve (rød) (- 3) "i" 6x ^ 3-3xfarve (rød) (- 3)) #
Vi har allerede 1 i # (2x + 1) # og # 1xx (-3) = - 3 #
Dette indebærer, at vi har:# "" (2x + 1) (3x-3) #
Så vi skal teste:
#color (blå) ((2x + 1)) farve (grøn) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Overvej kun parenteserne") #
Multiplicér de 2. parentes ved alt i 1. parentes
#color (grøn) (farve (blå) (2x) (3x-3) farve (blå) ("" +1) (3x-3)) #
# 6x ^ 2-6x "" + farve (hvid) (..) 3x-3 #
# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS af ligningen" #
Så LHS = RHS i ligningen, svaret er således:
# "Bredde" xx "Længde" #
# (2x + 1) xx (3x-3) #
Svar:
3x-3
Forklaring:
Areal af et rektangel = W * L
# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #
# = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
# = 3 (2x ^ 2x-1) / (2x + 1) #
# = 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #
annullere 2x + 1
Så længde = 3x-3
kontrollere
# 3 (x-1) (2x + 1) #
# (3x-3) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #
Svar:
#color (rød) ("Alternativ metode - polynomial division") #
# "Længde" = 3x-3 #
Forklaring:
Vi har: # "bredde" xx "længde" = 6x ^ 2-3x-3 #
# => "længde" = (6x ^ 2-3x-3) / ("bredde") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Divisionen") #
# "" farve (hvid) (.) 6x ^ 2-3x-3 #
#color (rød) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "subtraherer" #
# "" 0farve (hvid) (.) - 6xfarve (hvid) (.) - 3 #
#color (rød) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (hvid) (.) - 3) larr "subtrahere" #
# "" 0farve (hvid) (.) + Farve (hvid) (.) 0 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# => "længde" = farve (rød) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
