Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Svar:

Symmetriakse: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Forklaring:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Denne ligning er en kvadratisk ligning, hvilket betyder at den vil danne en parabola på grafen.

Vores ligning er i standard kvadratisk form, eller #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Det symmetriakse er imaginær linje, der løber gennem grafen, hvor du kan reflektere det eller have begge halvdele af grafkampen.

Her er et eksempel på en symmetriakse:

http://www.varsitytutors.com

Ligningen for at finde symmetriaksen er #x = -b / (2a) #.

I vores ligning, #a = 2 #, #b = -4 #, og #c = -6 #.

Så lad os tilslutte vores #en# og # B # værdier i ligningen:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Så vores symmetriakse er #x = 1 #.

Nu skal vi finde vertexet. Det vertex er minimum eller maksimum punkt på en kvadratisk funktion, ogdet er x-koordinat er det samme som symmetriaksen.

Her er et par eksempler på hjørner:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Da vi allerede har fundet vores symmetriakse, #x = 1 #, det er vores x-koordinat af vertexet.

For at finde y-koordinaten af vertexet, sætter vi denne værdi tilbage i den originale kvadratiske ligning for #x#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Derfor er vores Vertex er på #(1, -8)#.

Som ekstra er her grafen for denne kvadratiske ligning:

Som du kan se, er grafens hjørne på #(1, -8)#, som vi løst.

Håber dette hjælper!