Hvad er vertexformen for y = -x ^ 2 - 7x + 1?

Svar:

Vertex-formularen # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # med vertex på #(-7/2, 53/4)#

Forklaring:

Vi starter fra det givne og gør "Afslutningen af kvadratmetoden"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

faktor ud af #-1# først

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Beregn nummeret der skal tilføjes og subtraheres ved hjælp af den numeriske koefficient på x, som er 7. Opdel 7 med 2 og firkant resultatet, … det er #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

De første tre begreber inde i parentesen danner et PST-perfekt kvadrat trinomial.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

forenkles ved at multiplicere -1-tilbage og fjerne grupperingssymbolet

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Lad os danne Vertex-formularen

# (X-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Se venligst grafen

graf {(x -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.