Svar:
Vertex er #-5,-4)#, (fokus er #(-5,-15/4)# og directrix er # 4y + 21 = 0 #
Forklaring:
Vertex form for ligning er # Y = a (x-h) ^ 2 + k # hvor # (H, k) # er vertex
Den givne ligning er # Y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Det kan bemærkes, at koefficienten af # Y # er #1# og det af #x# også er #1#. Derfor skal vi for at konvertere det samme, indeholde udtryk #x# en fuldstændig firkant, dvs.
# Y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # eller
# Y = (x + 5) ^ 2-4 # eller
# Y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Derfor er vertex #(-5,-4)#
Standard form for parabola er # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, hvor fokus er # (H, k + p) # og directrix # Y = k-p #
Da den givne ligning kan skrives som # (X - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, vi har vertex # (H, k) # som #(-5,-4)# og
fokus er #(-5,-15/4)# og directrix er # Y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # eller # 4y + 21 = 0 #
