Find en ligning af tangentlinjen til y = x + 2 / x ved punktet (2,3)?

Svar:

# Y = 1 / 2x + 2 #

Forklaring:

#F (x) = x + 2 / x #, # D_f = RR #*# = (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Til # gange! = 0 # vi har

#F '(x) = (x + 2 / x)' = 1-2 / x ^ 2 #

Ligningslinjens ligning på #M (2, f (2)) # vil være

# Y-f (2) = f '(2) (x-2) # #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# Y-3 = 1/2 (x-2) # #<=>#

# Y = 1 / 2x + 2 #