Produktet af to på hinanden følgende ulige heltal er 29 mindre end 8 gange deres sum. Find de to heltal. Svar i form af parrede punkter med det laveste af de to heltal først?

Svar:

# (13, 15) eller (1, 3) #

Forklaring:

Lade #x# og # x + 2 # være de ulige fortløbende tal, så

I henhold til spørgsmålet har vi

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 eller 1 #

Nu, SAG I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Tallene er (13, 15).

SAG II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Tallene er (1, 3).

Således er der to tilfælde dannet her; parret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

Produktet af to på hinanden følgende lige heltal er 24. Find de to heltal. Svar i form af parrede punkter med det laveste af de to heltal først. Svar?

De to på hinanden følgende lige heltal: (4,6) eller (-6, -4) Lad farve (rød) (n og n-2 være de to på hinanden følgende lige heltal, hvor farve (rød) (n inZZ Produkt af n og n-2 er 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Nu, [(-6) + 4 = -2 og (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 eller n + 4 = 0 ... til [n inZZ] => farve (rød) (n = 6 eller n = -4 (i) farve (rød) (n = 6) => farve = 6-2 = farve (rød) (4) Så de to på hinanden følgende lige heltal: (4,6) (ii)) farve (rød) (n = -4) => farve (r

Produktet af to på hinanden følgende ulige heltal er 1 mindre end fire gange deres sum. Hvad er de to heltal?

Jeg prøvede dette: Kald de to på hinanden følgende ulige heltal: 2n + 1 og 2n + 3 vi har: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Lad os bruge den Qadratic Formula til at få n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+ 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Så vores tal kan enten være: 2n_1 + 1 = 7 og 2n_1 + 3 = 9 eller: 2n_2 + 1 = -1 og 2n_2 + 3 = 1

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!