Hvad er løsningen sat for absx - 1 <4?

Svar:

# -5 <x <5 #

Forklaring:

For at løse denne absolutte værdi ulighed skal du først isolere modulet på den ene side ved at tilføje #1# til begge sider af uligheden

# | X | - farve (rød) (annuller (farve (sort) (1))) + farve (rød) (annuller (farve (sort) (1))) <4 + 1 #

# | X | <5 #

Nu afhængigt af det mulige tegn på #x#, du har to muligheder for at redegøre for

#x> 0 indebærer | x | = x #

Det betyder, at uligheden bliver

#x <5 #

#x <0 indebærer | x | = -x #

Denne gang har du

# -x <5 indebærer x> -5 #

Disse to betingelser vil bestemme løsningen sat for absolutværdigheds ulighed. Da uligheden er sandt for #x> -5 #, enhver værdi af #x# det er mindre end det vil blive udelukket.

Lige siden siden #X <5 #, enhver værdi af #x# større end #5# vil også blive udelukket. Det betyder, at løsningen på denne ulighed vil være # -5 <x <5 #, eller #x i (-5, 5) #.

For at udføre et videnskabeligt eksperiment skal eleverne blande 90 ml af en 3% syreopløsning. De har en 1% og en 10% opløsning tilgængelig. Hvor mange ml af 1% opløsningen og 10% opløsningen skal kombineres for at producere 90 ml af 3% opløsningen?

Du kan gøre dette med forhold. Forskellen mellem 1% og 10% er 9. Du skal gå op fra 1% til 3% - en forskel på 2. Så skal 2/9 af de stærkere ting være til stede, eller i dette tilfælde 20mL (og af kursus 70mL af de svagere ting).

Hvad er opløsningen sat for absx <11?

Ligningen betyder, at absolutværdien af x er mindre end 11. Derfor: -11 <x <11 eller alternativt x i (-11,11)

Hvad er opløsningen sat for absx <15?

-15 <x <15 Alt du virkelig skal gøre for at løse denne absolutte værdi ulighed er at tage højde for de to mulige tegn x kan have. x> 0 indebærer | x | = x I dette tilfælde bliver uligheden x <15 x <0 indebærer | x | = -x Denne gang har du -x <15 indebærer x> -15 Så vil løsningen sat til denne ulighed indeholde en værdi af x, der samtidig opfylder disse betingelser, x> -15 og x <15. Derfor er løsningen sat -15 <x <15 eller x i (-15, 15).