Et tal er seks mere end et andet tal. Summen af deres kvadrater er 90. Hvad er tallene?

Svar:

Tallene er #-9# og #-3#

#3# og #9#.

Forklaring:

Lad det første nummer # = x #.

Det andet nummer er 6 mere eller # x + 6 #

Summen af deres kvadrater er 90, så …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#COLOR (hvid) (AAAAAAAA) -90color (hvid) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #COLOR (hvid) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # og # X = 3 #

Hvis det første nummer er #-9#, det andet tal er #-9+6=-3#

Hvis det første nummer er #3#, det andet tal er #3+6=9#

Kvadratet af et tal er 23 mindre end kvadratet af et andet tal. Hvis det andet tal er 1 mere end først, hvad er de to tal?

Tallene er 11 og 12 Lad det første tal være f og det andet | nummer være s Nu er firkantet af første nr. 23 mindre end kvadratet af andet nr. Dvs. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Den anden nr er 1 mere end den første dvs. f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) kvadrering (2) får vi (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 ekspanderende f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Nu (3) - (1) giver 2 * f - 22 = 0 eller 2 * f = 22 således, f = 22/2 = 11 og s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Så tallene er 11 & 12

Summen af tre tal er 26. Det andet tal er to gange det første og det tredje nummer er 6 mere end det andet. Hvad er tallene ??

4,8,14 For det første bør vi forsøge at lave en ligning af dette. Lad os starte med det første nummer. Fordi vi ikke har nogen anelse om, hvad det første tal er (for nu), kan vi kalde det x. Da vi ikke har nogen anelse om, hvad det andet nummer er (for nu), men vi ved, at det er to gange det første, kan vi kalde det 2x. Da vi ikke er sikre på, hvad det tredje nummer er enten, kan vi kalde det 2x + 6 (fordi det er det nøjagtige samme nummer som det andet nummer, kun med seks tilføjet til det). Lad os nu danne vores ligning! x + 2x + 2x + 6 = 26. Vi skal først isolere x for a

Summen af to tal er 72. Et af tallene er seks mere end to gange det andet. Hvad er de to tal?

Lad det mindre tal være x og jo større er 2x + 6 x + (2x + 6) = 72 3x + 6 = 72 3x = 66 x = 22 Det mindre tal er 22 og det største nummer er 50. Forhåbentlig hjælper dette!