Hvad er ligningens ligning, der passerer gennem punktet (4, 6) og parallelt med linjen y = 1 / 4x + 4?

Svar:

# y = 1 / 4x + 5 #

Forklaring:

For at tegne en linje skal du enten have to punkter, eller et af dets punkter og dets hældning. Lad os bruge denne anden tilgang.

Vi har allerede det punkt #(4,6)#. Vi udlede hældningen fra parallellinjen.

Først og fremmest er to linjer parallelle hvis og kun hvis de har samme hældning. Så vores linje vil have samme hældning som den givne linje.

For det andet, for at udlede hældningen fra en linje, skriver vi dens ligning i # Y = mx + q # form. Hældningen bliver nummeret # M #.

I dette tilfælde er linjen allerede i denne form, så vi ser straks, at hældningen er #1/4#.

Recapping: Vi har brug for en linje, der går igennem #(4,6)# og have skråning #1/4#. Formlen der giver linjens ligning er følgende:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

hvor # (X_0, y_0) # er det kendte punkt, og # M # er hældningen. Lad os tilslutte vores værdier:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Udvidelse af højre side:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Tilføje #6# til begge sider:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Så svaret er

# y = 1 / 4x + 5 #

Parallelle linjer har samme hældning, så den manglende ligning skal have #1/4# som sin skråning.

Efter det givne, erstatter #4# som #x# udbytter # Y = 6 #, som en genvej kan man danne ligningen: # 6 = 1/4 (4) + b # at finde # B #.

Dette bliver: # 6 = 1 + b #, hvor # B = 5 #.

Ved at erstatte hældningsaflytningsform bliver det endelige svar:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Kilde: