Hvad er et polynom med 4 termer?

Svar:

Du kan sige, at det er et quadrinomial, men det betyder bare, at det har #4# betingelser.

Hvis disse udtryk er i en enkelt variabel af højeste grad #3#, så kaldes det en kubisk.

Forklaring:

# Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d # er en quadrinomial og en kubisk.

# Ax ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d # er quadrinomial men en quintic (termen af højeste grad har grad #5#).

# Ax ^ 3 + cx + d # er en kubisk men ikke en quadrinomial.

# Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x # er et quadrinomial men ikke et polynom.

Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?

Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5

Når polynomet har fire termer, og du ikke kan faktorere noget ud af alle termerne, omarrangere polynomet, så du kan faktor to termer ad gangen. Skriv derefter de to binomials, som du ender med. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "det første skridt er at fjerne parenteserne" rArr (4ab + 8b) farve (rød) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "nu faktorisere betingelserne ved at "gruppere" dem "farve (rød) (4b) (a + 2) farve (rød) (- 3) (a + 2)" tage ud "(a + 2)" som en fælles faktor for hver gruppe "= (a + 2) (farve (rød) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) farve (blå)" Som en check " (a + 2) (4b-3) larr "udvide ved hjælp af FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "sammenlignet med ekspansion over"

Når polynomet har fire termer, og du ikke kan faktorere noget ud af alle termerne, omarrangere polynomet, så du kan faktor to termer ad gangen. Skriv derefter de to binomials, som du ender med. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Lad os starte med udtrykket: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Bemærk at jeg kan faktor 2y fra venstre sigt, og det vil efterlade en 3y-2 inde i konsol: 2y (3y-2) + (3y-2) Husk at jeg kan formere noget med 1 og få det samme. Og så kan jeg sige, at der er en 1 foran den rigtige periode: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Hvad jeg nu kan gøre, er faktor 3y-2 fra højre og venstre udtryk: -2) (2y + 1) Og nu er udtrykket faktureret!