Hvor kryder de to ligninger f (x) = 3x ^ 2 + 5 og g (x) = 4x + 4?

Svar:

# (1/3, 16/3) og (1,8) #

Forklaring:

For at finde ud af, hvor de to funktioner skærer hinanden, kan vi sætte dem i lighed med hinanden og løse for #x#. Så for at få # Y # koordinat af løsningen (r), stikker vi hver #x# værdi tilbage til en af de to funktioner (de vil begge give samme output).

Lad os begynde med at indstille funktionerne til hinanden:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Flyt nu alt til den ene side.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Dette er en faktorable kvadratisk. Lad mig vide, om du vil have mig til at forklare, hvordan man kan faktorere det, men for nu vil jeg bare gå videre og skrive sin fakturerede form:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Brug nu ejendommen som #ab = 0 # indebærer det # a = 0 eller b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 eller x-1 = 0 #

# 3x = 1 eller x = 1 #

#x = 1/3 eller x = 1 #

Tilslut hver af disse til en af de to funktioner for at få krydsværdiernes y-værdier.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Så vores to skæringspunkter er:

# (1/3, 16/3) og (1,8) #

Endelig svar